第58节

　　太阳－地球－月亮，本身就是个简单的三体系统。
　　说起来，人类对于类似简化的三体研究由来已久。
　　最初的最初就是因为研究月亮而起。
　　都是月亮惹的祸！
　　两百年前牛顿大神早早就创造了万有引力定律，但是看公式就知道，研究的都是两个天体之间的运行问题。
　　利用微积分和万有引力定律求解两个天体的运动轨迹不要太简单！但是当牛顿加上月亮后，问题瞬间就变得复杂无比。
　　——这就是最早的三体问题研究。
　　牛顿当年曾经说过一句话：“除非研究月球，我的头从来没有疼过。”
　　可以理解为大神的倨傲，但也的确反映了大神的无奈。
　　牛顿之所以研究月球也是有来头的。按照开普勒定律，行星的运动轨迹是个椭圆，所以存在近日点和远日点，当时各大行星的椭圆轨道已经算遍了。
　　月球的运行轨迹自然也是椭圆，同样存在近地点和远地点。
　　按照牛顿大神的计算，近地点，也就是超级月亮每17.8年左右会出现一次。
　　不过这个结果很离谱，因为按照实际观测，两千年前人们就发现超级月亮9年左右出现一次。
　　计算结果和实际情况误差都差出一倍去了，显然离了个大谱。
　　牛顿大神始终不能解决这个问题，只好搁置。
　　不过搁置肯定不是办法，因为航海对于位置的测定非常重要。
　　当时海上测定纬度很好办，靠北极星和太阳就可以。
　　但是经度的测量却需要准确知道时间，然后利用月亮轨迹的变化计算，即所谓的月距法。
　　所以说月亮惹的祸还是得解决！
　　牛顿之后就是大神欧拉和拉格朗日出场。
　　大神出手就是不同寻常，两人成功解决了限制性三体问题，所谓限制性，就是有一个天体的质量比较小，对其他两个大哥起不到影响。
　　两位大神给出了限制性三体问题的五个特解，解决了简化的日地月系统。
　　对了，限制性三体问题的巅峰就是发现了海王星。

第八十八章混沌
　　不过堂堂欧拉大神和拉格朗日大神终归也只是解决了限制性三体问题。
　　普通情况的三体问题，就是庞加莱最早开始给出了成果。
　　只是三体问题没有常规的日地月系统那么受重视，因为当时人们并不认为会真实存在三体系统。
　　庞加莱对此最大的贡献其实也有点像上文提到解决五次方程求根的伽罗瓦。
　　伽罗瓦用一整套复杂且先进的群论其实就证明了一件事：五次方程不能用常规方法求根。
　　庞加莱也是用了一套复杂的微分方程理论证明了一件事：三体问题没有解。
　　严格用数学表述应该是没有确定的解析解，但是可以有特定解，这是微分方程的普遍特点。
　　看似结果有点扯，整了半天，两个困扰了人类几百年的问题，搞到最后就是没有结果！
　　其实这种事在数学史上很常见，关键是人家在证明它没有解的过程中，发现了许多不得了的新数学理论。
　　后来的费马大定理也是一个道理，虽然费马很讨厌得写下了那句“这里空白太小，我写不下证明过程”，但是后来的三百年间为了证明这个定理，诞生了非常多新的数学方法。
　　甚至有人说费马大定理在被证明后，一只会下金蛋的母鸡也就此死掉了。
　　总之，现在的三体问题悬赏征稿就简单多了，李谕只需利用庞加莱的微分方程去求解。
　　这很像当年自己上大学时候的作业。
　　微分方程他很熟，三体问题由于后来的大火，也很熟。
　　其实在他曾经生活的那个世界里，庞加莱纯用手算就尝试计算过三体问题的解，不过真的很难。
　　他也说过：“这些解太乱，以至于我无法画出来他们的样子。”
　　的确啊，计算是个很费功夫的事情，一般数学大神们都是只给出思路，并不会真的动手去算。
　　不过既然这次是问题悬赏，如果可以解出来几个解，自然是最好的。
　　李谕就可以做到！
　　因为计算虽然复杂，但是他有计算器！
　　况且后世人们的的确确已经算出了许多特定解，他也是知道的。
　　但即便如此，写这封回信也不是一件容易事。
　　微分方程的解题难度依然很大，可能很多人对“微分方程”没有什么概念，因为大家平时学数学感觉解方程一点都不困难，甚至高考数学里方程都不是重要的难点。
　　其实是因为真正的微分方程太难了！
　　这么说吧，千禧年七大数学问题中的两个，就是偏微分方程。
　　韦神韦东奕，他研究的就是微分方程中的纳维－斯托克斯方程，是关于流体力学的。有实力的大佬可以移步去看看，我是一个字都看不懂。
　　反正只需要知道偏微分方程的两点，第一很难，第二没有一般解法，只能暴力求解。
　　只是庞加莱的时代难以暴力求解，因为手算太不暴力。
　　李谕可以利用限定条件然后使用计算器算出几个解，其实就完美回答了悬赏问题。
　　只不过实在是一点儿轰动性都没有。
　　好在瑞典挪威国王悬赏的问题后面多提了一嘴太阳－地球－月亮系统。本来应该只是个附加的问题，不过此问题的结果是非常恐怖的。
　　因为答案他知道：太阳系以后肯定会乱！
　　毕竟三体问题本身的结果就是会非常非常乱。
　　咳咳！大家也不用担心哈！
　　这个乱的时间不好说，几亿年到几十亿年不等，也可能太阳爆炸都不乱。完全不用担心地球灭亡的时候银行卡里的钱没有花光。
　　李谕同样可以给定初始条件后笼统地算一下，也不可能太精确，但这个太阳系会乱的结论就足够震惊世界。
　　不过后续他要花好长时间来写点东西。
　　毕竟以上种种都涉及到了一个比较庞大也比较出名的数学理论：混沌。
　　敲开混沌理论大门的正是庞加莱，只不过庞加莱实在不愿意计算太多解，所以他虽然已经窥探到了混沌的一角，可惜没有迈进去。
　　好在李谕的计算器就具有一定的暴力了，起码可以节省大量时间。
　　混沌理论是个不得了的东西。李谕顿时感觉自己这段时间有事做了，不过还是需要先搞定三体问题的几个特解，然后再考虑其他，短时间也不可能做出来多少成果。
　　李谕回到宅院，准备明天去多买点稿纸，如果能买到铅笔和钢笔就更好。
　　第二天，李谕逛遍了琉璃厂的文房四宝店，都没有找到卖西洋文具的，只是在荣宝斋买到一些白纸。
　　看来以后得给丁韪良提提建议，无论如何也该让京师大学堂多采买点文具！
　　以前的自己什么时候因为文具苦恼过，想想也真是醉了。
　　没办法，他只好再次找到了濮兰德。
　　濮兰德已经回京了，他也想见见李谕，人家可是在欧洲搞出来不少大新闻。
　　“我说李先生！你可真是太厉害了，我都不知道用什么语言形容！你看我写的《泰晤士报》报道了吗？”
　　李谕笑道：“原来是你写的。”
　　濮兰德立刻摇摇头说：“不全是我，《申报》的史量才对你的新闻格外关照，他的报道多，写得稿件也更多，有一些我是参照了他的新闻稿。”
　　额！不看报是真不行了。
　　李谕说：“以后我也该订几份报纸。”
　　“当然没问题，我可以直接给你免费订一份全年的《京津泰晤士报》和《字林西报》！”濮兰德说，“只要你能为我们亲笔写一份稿件。”
　　李谕问：“稿件？什么稿件？”
　　濮兰德说：“我们报社要向你约稿。至于稿件内容和主题，没有太大限制，你随便写就是，最好关于欧洲之行，我都想好了名字，‘朝圣的科学之旅’，你看如何？”
　　李谕并不喜欢这个文章标题，于是说：“我可以写，不过题目我也会自己拟定。”
　　“没问题！只要你能投稿。而且我们给与你的稿费会很高，只要你能亲笔写，我们可以给你按照至少一篇100元的稿费标准。”濮兰德又加了一把火。
　　“真就随便写？”李谕问。
　　濮兰德点点头，“当然，读者毕竟是普通大众，并不是让你去写什么科研大作，要不大伙也看不懂。”
　　“那就好办了！”
　　李谕现在是个大红人，只要是看过报纸的人，现在肯定都记住了他的名字，是一个很有流量的大咖。
　　说不定以后还能接广告！虽然在李谕曾经生活的时代，一个科研工作者貌似很难流量大到接广告，但是李谕现在似乎慢慢做到了，也挺神奇的！
　　“还有一件事，”李谕问，“你有没有铅笔或者钢笔的购买途径，我想买一些。”
　　“铅笔和钢笔？”濮兰德一愣，“当然有，我去直接给你拿一些大使馆的，等我一下。”
　　濮兰德出了办公室，没几分钟就回来，他在桌子上放下十几支铅笔和两支钢笔：“铅笔是从英国本土带来的，有一大箱，我给你拿了十几支，够你用了。”
　　然后又拿起那支钢笔：“这支是新到的派克钢笔，采用了一项叫做Lucky Curve的幸运曲线技术，是目前最先进的。”
　　李谕拿起派克钢笔端详一下，现在钢笔并不便宜。
　　这支派克钢笔也算是二十世纪初的制笔业代表之作，派克能够在后来竞争开始非常激烈的钢笔市场杀出重围，很大程度上靠的就是该项专利。
　　千万不要小看钢笔和铅笔，当时大清连它们都没有能力制造，一直要二三十年后民国时期才能够自主生产，而且这个从无到有的经过也属实是非常艰辛。
　　而且铅笔和钢笔的普通生产工艺也没有想象中那么容易，更不要提先进技术。
　　就拿这支派克钢笔说，当时的普通钢笔笔舌没有墨水缓冲能力，或无法对多余的墨水吸收保持，所以难以保证书写时均匀下水，不是断墨就是突然滴出一大滴。
　　派克的幸运曲线专利不仅解决了这个问题，还顺便解决了当笔帽合上放进口袋时，墨水溢出的问题。
　　普通的钢笔当再次被拿出使用时，钢笔内的空气会膨胀，导致墨水挤出，滴下弄污纸张或使用者的手。
　　派克的改进非常巧妙，把笔舌设计的深入笔杆，然后把笔舌后端部分弯曲并接触到笔杆内壁或墨囊壁，产生毛细作用，可以让笔舌上多余的墨水流回笔内。

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